natural ədədlər -- Sadə və mürəkkəb natural ədədlər

ØSadə vəmürəkkəb natural ədədlər:

Yalnız birə və özünə bölünən ədədlər sadə ədədlərdir: 2, 3, 11, 29, 101 və s.

Birdən və özündən başqa böləni olan ədədlər isə mürəkkəb ədədlərdir: 4, 9, 20, 91, 121 və s.

Qeyd: Bir ədədi nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.

Mürəkkəb ədədi sadə vuruqlarına ayırmaq üçün ədədi yazıb sağ tərəfindən şaquli xətt çəkirik,sonra həmin ədədi ən kiçik sadə ədəddən başlayaraq bölündüyü sadə ədədlərə bölürük. Bölməni ən sonda bir alınana qədər davam etdiririk. Bunu 130 və 270 ədədləri üzərində göstərək: 

Göründüyü kimi,130 ədədinin 3 ədəd sadə vuruğu (2, 5, 13), 3 ədəd müxtəlif sadə vuruğu (2, 5, 13) var. 270 ədədinin isə 5 ədəd sadə vuruğu (2, 3, 3, 3, 5), 3 ədəd isə müxtəlif sadə vuruğu var.

Ümumiyyətlə, hər hansı A ədədinin sadə vuruqlarına ayrılışını

şəklində göstərsək, onda A ədədinin sadə vuruqlarının sayını sadə vuruqların qüvvət üstlərinin cəmi ilə, yəni, m+n+k, müxtəlif sadə vuruqlarının sayını və eyni zamanda sadə bölənlərin sayını isə əsasların sayı ilə (a, b, c və s.) tapırıq.

Qeyd: Ədədin sadə bölənləri dedikdə müxtəlif sadə vuruqları başa düşülür.

A ədədinin natural bölənlərinin sayını (NBS) tapmaq üçün A ədədinin sadə vuruqlarının qüvvət üstlərinin üzərinə bir əlavə edib, hasillərini tapırıq: 

                     

                          NBS=(m+1)(n+1)(k+1)

A ədədinin tam bölənlərinin sayını NBS-nı 2-yə vurmaqla tapırıq, çünki A ədədi bölündüyü müsbət ədədlərin əksi olan mənfi ədədlərə də bölünür. Ona görə, A ədədinin tam bölənlərinin cəmi sıfıra bərabərdir.

M11.

İZAHI: Hər hansı bir ədədin sadə vuruqlara ayrılında mürəkkəb ədəd iştirak edə bilməz. Cavab variantlarına diqqət yetirsək A variantında 9, B-də 15, D-də 4 və 9, E-də isə yenə 9 mürəkkəb ədədlərdir. C variantında isə vuruqların hər biri sadə ədəddir. Ona görə doğru cavab C variantı olacaq.

                                                                              Cavab: C variantı

M12.

İZAHI: Bildiyimiz kimi, natural bölənlərinin sayını (NBS) tapmaq üçün ədədin sadə vuruqlarının qüvvət üstlərinin üzərinə bir əlavə edib, hasillərini tapırıq. Ona görə 300 ədədini əvvəlcə sadə vuruqlarına ayıraq:

Göründüyü kimi, sadə vuruqların qüvvət üstləri m=2, n=1 və k=2.

            NBS=(m+1)(n+1)(k+1)=(2+1)(1+1)(2+1)=3•2•3=18

                                                                             Cavab: A variantı

Əlavə olaraq: 300 ədədinin:

          1) Sadə vuruqlarının sayı: m+n+k=2+1+2=5 

          2) Müxtəlif sadə vuruqları və sadə bölənləri: 3 ədəd (2, 3, 5)

          3) Tam bölənlərinin sayı: 2•NBS=2•18=36

          4) Tam bölənlərinin cəmi: 0

                                                               DAVAMI