Natural ədədlər

                              Natural ədədlər

Rəqəmlər:

Ədədləri yazmaq üçün istifadə etdiyimiz işarələr rəqəmlərdir.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Telefonumuzun klaviaturası üzərində bu rəqəmlər mövcuddur və hər hansı bir nömrəyə zəng etmək üçün biz bu rəqəmlərdən istifadə edirik.

Gördüyünüz kimi, biz on ədəd rəqəmdən istifadə edirik. Ona görə istifadə etdiyimiz say sistemi onluq say sistemi adlanır. Ən kiçik rəqəm 0, ən böyük rəqəm isə 9-dur. Bütün ədədləri biz bu rəqəmlərdən istifadə edərək yazırıq. Məsələn: 125, 3780 və s.

Qeyd: Bütün rəqəmlər eyni zamanda ədədlərdir, ancaq bütün ədədlər rəqəm deyildir. Məsələn, 14 bir ədəddir, amma rəqəm deyildir. 6 isə həm ədəddir, həm də rəqəmdir.

M1. x və y fərqli rəqəmlər olarsa, x∙y hasilinin ən böyük qiymətini tapın.

Həlli:

x və y rəqəm olduğu üçün ən böyük iki rəqəmi seçməliyik. Misalın şərtində fərqli rəqəmlər dediyinə görə x=8 və y=9 götürsək, x∙y=8∙9=72 olar. 

Dərslərimizi video şəklində izləmək üçün linkə tıklayın:

https://www.youtube.com/channel/UC9TsJuJiUxtq5QfrPCxlTPw

Natural ədədlər:

Sayma nəticəsində alınan ədədlərə natural ədədlər deyilir. Natural ədədlər çoxluğu N hərfi ilə işarə edilir.

                    N={1, 2, 3, ..., n, ...}

Natural ədədlər tək və cüt olur:

   1. Tək ədədlər (T): T= {1, 3, 5, ..., 2n-1, ...}

   

   2. Cüt ədədlər (C): C= {2, 4, 6, ..., 2n, ...} 

M1. x tək ədəd olarsa, aşağıdakılardan hansı tək ədəddir?

      

      A) x²-3      B) 5x+3     C) 4x+1    D) (x-1)³    E) (2x+2)²    

İZAHI: Bu cür testləri həll etmək üçün x-in yerinə hər hansı bir tək ədəd qoyub hesablamaq kifayətdir. Bu zaman hansı variantda bizdən istənilən şərt ödənilərsə, deməli doğru cavab həmin variantdır. Yuxarıdakı testdə x=3-ü hesablasaq:

  

A) x²-3=3²-3=9-3=6

B) 5x+3=5•3+3=15+3=18

C) 4x+1=4•3+1=12+1=13

D) (x-1)³=(3-1)³=2³=8

E) (2x+2)²=(2•3+2)²=(6+2)²=8²=64 

Göründüyü kimi sadəcə C variantında tək ədəd alındı.

                                                                 Cavab: C variantı

M2.

İZAHI: Bu testi iki üsulla həll edə bilərik.

I üsul: Birinci ədədi n götürsək, ardıcıl cüt və ya tək ədədlər özündən əvvəlki ədəddən 2 vahid böyük olduğuna görə, sonrakı ədədlər n+2 və n+4 olar. Bu ədədlərin cəmi 90 olduğu üçün yaza bilərik:

                            n+n+2+n+4=90

                               3n+6=90

                                 3n=84

                                 n=84:3

                                  n=28       olar.

n+2=28+2=30, n+4=28+4=32 olduğu üçün kiçik ədəd 28 olar.

                                                                    Cavab: A variantı

                                                                                       

II üsul: Ədədi orta qaydasına görə ədədlərin cəmini onların sayına böldükdə ortadakı ədədi tapmış oluruq. Bu qaydaya görə 90:3=30. Deməli, ortadakı ədəd 30, sonrakı ədəd 32, əvvəlki ədəd isə 28-dir. Bizdən də kiçik ədədi soruşduğu üçün doğru cavab A variantı olar.

ØNatural ədədlərin onluq say sistemində yazılışı:

Natural ədədlərin yazılışında rəqəmlərin tutduğu yer mərtəbə adlanır və soldan sağa doğru oxunur: təkliklər, onluqlar, yüzlüklər, minliklər və s. 

Hər üç mərtəbə isə bir sinif əmələ gətirir: soldan başlaya-raq ilk üç rəqəm təkliklər sinfini, sonrakı üç rəqəm minliklər, sonrakı üç rəqəm milyonluqlar sinfini və s. əmələ gətirir.

Milyonluqlar			Minliklər			Təkliklər
Yüzmilyonluq	Onmilyonluq	Milyonluq	Yüzminlik	Onminlik	Minlik	Yüzlük	Onluq	Təklik
6	1	9	5	4	0	2	2	1

Yuxarıdakı cədvəldən də göründüyü kimi 

619540221=6∙10⁸+1∙10⁷+9∙10⁶+5∙10⁵+4∙10⁴+2∙10²+2∙10¹+1

Ümumiyyətlə, a rəqəmi minlik, b rəqəmi yüzlük, c rəqəmi onluq, d rəqəmi təklik olarsa, onda, 4 rəqəmli ədəd a͞b͞c͞͞d ilə işarə olunur və

a͞b͞c͞͞d͞ = a∙1000+b∙100+c∙10+d   şəklində yazılır.

M3. 530256 ədədində neçə yüzlük var?

        

       A) 2        B) 5302        C) 256        D) 530       E) 200

İZAHI: Bildiyimiz kimi, yüzlüklər mərtəbəsi soldan üçüncü rəqəm olduğu üçün həmin rəqəmə qədər olan ədədi götürüb yüzə vursaq və üzərinə 56-nı əlavə etsək verilən ədədi almış oluruq:

530256=5302∙100 +56

Deməli, verilən ədəddə 5302 ədəd yüzlük var.

                                                                        Cavab: B variantı

Qeyd: Bu tip suallarda hansı mərtəbə vahidi soruşulursa, həmin mərtəbədəki rəqəmə qədər olan ədədlər götülür. Məsələn, həmin ədəddə 530 ədəd minlik, 53 ədəd yüzminlik və s. var.

İZAHI: a͞b və b͞a ikirəqəmli ədəd olduğu üçün a͞b=10a+b, b͞a=10b+a. Bunları verilən misalda yerinə yazsaq:              

bərabərliyin hər iki tərəfini 9-a bölsək:

 a və b rəqəmlər olduğu üçün yaza bilərik:

                                     

                                         a-b=5

                                         a+b=9

Sistem tənlik şəklində bu bərabərlikləri alt-alta toplasaq:

                                        2a=14

                                          a=7

                                       7+b=9

                                          b=2

Bizdən a∙b hasili soruşulduğu üçün

                                    

                                   a∙b=7∙2=14

                                                                Cavab: D variant

M6. a͞b͞4 - a͞b = 274 olarsa, a+b cəmini tapın.

A)   2      B) 3      C) 5      D) 8      E) 9

İZAHI: Bu misalı iki üsulla həll edə bilərik:

1) a͞b͞4=100a+10b+4 və a͞b=10a+b olduğu üçün bunları misalda yerinə yazıb həll edə bilərik.

İkinci üsul daha qısa olduğu üçün mən ikinci üsuldan istifadə edərək misalı həll edəcəm.

2) 534 ədədini 534=53∙10+4 yaza bildiyim kimi a͞b͞4 ədədini də a͞b͞4=a͞b∙10+4 yaza bilərəm.Ona görə

                                     a͞b͞4 - a͞b=274

                                10a͞b + 4 - a͞b=274

                                      9a͞b=270

                                        a͞b=30

olduğu üçün a=3, b=0 olar. a+b=3+0=3

                                                                

                                                               Cavab: B variantı

Dərslərimizi video şəklində izləmək üçün linkə tıklayın:

https://www.youtube.com/channel/UC9TsJuJiUxtq5QfrPCxlTPw

                                                 DAVAMI