İzahlı testlər

Natural ədədlər:

Həlli: Ümumiyyətlə, m və n tam ədədlər olmaqla, mx=ny bərabərliyində x-in ən kiçik tam qiyməti n, y-in ən kiçik tam qiyməti m-dir.

                                

                                  x=n, y=m

Deməli, 5y=6z bərabərliyində y=6, z=5 olar. Onda,

x=2z=2∙5=10

x+y+z=10+6+5=21

                                                Cavab: 21

Həlli: Bu tip suallarda əgər qüvvətə yüksəldilən ədədin sonu 2, 3, 7 və 8 rəqəmlərindən birilə qurtararsa, hasildə hər 4 vuruqdan sonra ədədin sonu yenə həmin rəqəmlə qurtaracaq.

2²= 2∙2=4; 2³= 2∙2∙2=8; 2⁴= 2∙2∙2∙2=16; 2⁵=2∙2∙2∙2∙2=32

 Bizə verilən ədədin sonu 2 ilə qurtardığı üçün həmin ədədin 5, 9, 13, 17 və 21-ci qüvvətlərindən alınan ədədin sonu da 2 ilə qurtaracaq. Deməli, 22²² ədədini 22²¹∙22 hasili şəklində yazsaq 22²¹ ədədinin sonu 2 ilə qurtardığı üçün həmin ədədi yenə 22-yə vursaq sonu 4 ilə qurtaracaq

Tək və cüt ədədlər:

T1. x tək ədəd olarsa, aşağıdakılardan hansı tək ədəddir?

      

      A) x²-3      B) 5x+3     C) 4x+1    D) (x-1)³    E) (2x+2)²    

İZAHI: Bu cür testləri həll etmək üçün x-in yerinə hər hansı bir tək ədəd qoyub hesablamaq kifayətdir. Bu zaman hansı variantda bizdən istənilən şərt ödənilərsə, deməli doğru cavab həmin variantdır. Yuxarıdakı testdə x=3-ü hesablasaq:

  

A) x²-3=3²-3=9-3=6

B) 5x+3=5•3+3=15+3=18

C) 4x+1=4•3+1=12+1=13

D) (x-1)³=(3-1)³=2³=8

E) (2x+2)²=(2•3+2)²=(6+2)²=8²=64 

Göründüyü kimi sadəcə C variantında tək ədəd alındı.

                                                                 Cavab: C variantı

M2.

İZAHI: Bu testi iki üsulla həll edə bilərik.

Normal üsul: Birinci ədədi n götürsək, ardıcıl cüt və ya tək ədədlər özündən əvvəlki ədəddən 2 vahid böyük olduğuna görə, sonrakı ədədlər n+2 və n+4 olar. Bu ədədlərin cəmi 90 olduğu üçün yaza bilərik:

                            n+n+2+n+4=90

                               3n+6=90

                                 3n=84

                                 n=84:3

                                  n=28       olar.

n+2=28+2=30, n+4=28+4=32 olduğu üçün kiçik ədəd 28 olar.

                                                                    Cavab: A variantı

                                                                                       

Praktik üsul: Ədədi orta qaydasına görə ədədlərin cəmini onların sayına böldükdə ortadakı ədədi tapmış oluruq. Bu qaydaya görə 90:3=30. Deməli, ortadakı ədəd 30, sonrakı ədəd 32, əvvəlki ədəd isə 28-dir. Bizdən də kiçik ədədi soruşduğu üçün doğru cavab A variantı olar.

M3. Üç ardıcıl tək ədədin hasilinin onların cəminə olan nisbəti 15-ə bərabərdir. Böyük ədədlə kiçik ədədin hasilini tapın.

A)      35    B) 45       C) 63       D) 15       E) 21

Həlli:

Normal üsul: Birinci tək ədədi n ilə işarə etsək, ardıcıl tək ədədlər arasında 2 vahid fərq olduğu üçün (1, 3, 5 və s.) sonrakı ədədlər n+2 və n+4 olar. Bu ədədlərin hasilinin onların cəminə olan nisbətini aşağıdakı kimi yaza bilərik:

Kəsrin Məxrəcində 3-ü ortaq vuruq çıxarsaq və surət və məxrəcdəki n+2-ləri ixtisar etsək:

Praktik üsul: Əgər a, b və c ədədləri ardıcıl ədədlər, ardıcıl tək ədədlər və ya ardıcıl cüt ədədlər, bu ədədlərin cəminin hasilinə nisbəti isə k-ya bərabər olarsa, onda a∙c=3k olar.

Bizə testin şərtində k-nın 15-ə bərabər olduğunu verib. Bizdən elə a∙c  hasilini soruşduğu üçün biz bu qaydadan istifadə edərək daha asan və tez bir şəkildə bu hasili tapmış oluruq:

                                               

                                                     Cavab: B variantı

Həlli: Bu tip testləri həll etmək üçün verilən şərtlərə uyğun ədədlər seçib yoxlamaq kifayətdir.

1)       3∙5=15 , doğrudur.

2)       3+5=8, doğrudur.

3)       3∙4=12, doğrudur.

4)       3+4=7, səhvdir.

5)       6:2=3, səhvdir.

                                            Cavab: C variantı
T. Aşağıdakılardan hansı təkdir ədəddir?

A) 3¹⁵∙2¹³       B) 3¹⁰+1        C) 3²⁰∙5²⁰     

D) 3⁹+5¹⁵      E) 7¹⁵-3¹⁵

Praktik həlli: Bu tip sualların ən rahat həlli üsulu qüvvətləri atıb verilən ədədlərə baxmaq kifayətdir.

A)      3∙2=6    B) 3+1=4       C) 3∙5=15

D) 3+5=8    E) 7-3=4

                                         Cavab: C variantı